最近读了些易经，发现易经是典型的二进制计数，表面只有64卦，但打开有32万种可能性。想探讨一下易经里面的数字，尝试用数字理解易经。同时算算每一卦的概率。

下面用两条线介绍易经里的数字，第一条是逻辑线，第二条是概率线。

周易分易经和易传，其中《繫辭傳》講“生生之謂易”，就是说世间万物都是由阴阳生生不息演变而来。先说逻辑线：0->1->2->4->8->64->384->4096

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0到1：无极生太极

1到2：太极生两仪，也就是阴阳

2到4：两仪生四象，阴阳两两组合，得到4种情况，太阴（老阴）,太阳（老阳）,少阴,少阳，代表变化的过程。

4到8：四象生八卦，四象再变就是八卦。象征：天地火水雷山风泽。如震卦就是坤卦底下发生了变化，代表阴极阳生，春雷震动。

8到64：八卦两两组合，就是64卦，对应到易经里每一卦。比如乾坤之后第三卦:屯(读zhun)，上坎下震，象征上水下雷，代表天地初开之后狂风暴雨、响雷震震的场景，预示万事开创之初的艰难局面。

64到384：64卦每一卦有6根爻，代表这个卦6个不同的阶段，6×64=384对应易经的384个爻词。如屯卦的初九到上六。比如第一爻，初九。就是告诉我们在屯的状态下，刚开始要磐，要稳住不要瞎决策，全面考察，才有机会建功立业。

4096：64卦每一卦都有可能演变成另外一卦，一共64*64=4096种卦象。《春秋左传》里记录了一卦，毕万筮仕于晋，遇“屯之比”，毕万是个诸侯后代，他去算命，得到屯卦变比卦。问:去晋国当官怎么样？解卦的人说：好卦，后代会恢复祖先的荣耀。这个卦预言了三家分晋，有兴趣的同学研究一下。

上面是逻辑线，介绍了易经的各种逻辑上的数字和概念，下面介绍一下每一卦是怎么摇出来的，以及每一卦的概率。2->8->->4096->512。首先拿三枚硬币

2：每个硬币有正反两种可能。

8：三个硬币扔一次，得到一根爻。有4种可能性，全正（概率1/8，记为老阳），全反（概率1/8，老阴），一正两反（概率3/8，少阳）和一反两正（概率1/8，少阴）。样本空间是8。

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：三个硬币扔六次，得到六根爻，自下而上组合得到一卦。只看阴阳☯︎就是64卦，但每一卦都有64种可能的变化，那就是64×64=4096种可能性，样本空间是。下图是不同变爻数的概率，如变爻数是2，就是某一卦的6根爻里有两根要由阴变阳，或由阳变阴，就是C6取2=15，

比如屯之丰（屯卦，第三四五爻变，变卦是丰卦）。这个卦在26万种可能性里，被摇到的可能性是27，概率约为0.0103%。

测算了下所有卦的概率，在上面的的样本空间里，一共4096种可能性，每一卦的概率差距很大，最小的比如坤之乾卦，概率是0.0004%。最大的，如屯卦无动爻，概率是0.2781%，差了729倍。

总结一下，易经是中国人大概3000年前，用4096种可能性来描述世界的一次尝试。在这个尝试背后是2^18=26万的样本空间。整个易经都是基于阴阳的二进制，推演而来，和现代的计算机神奇的发生了契合，有点意思。